Una disequazione è una diseguaglianza verificata per certi intervalli di valori.
Per esempio, la disequazione x-12 >0 è verificata per tutti i valori della x maggiori di 12.
Il grado di una disequazione è dato dal grado massimo cui intervengono le incognite (che ovviamente possono essere più di una).
Particolarmente interessanti sono le disequazioni di primo grado in un’incognita; esse vengono risolte come le normali equazioni con la differenza che se moltiplico entrambi i membri per un numero negativo devo cambiare il verso della disequazione. Per esempio:
x-8>2x+4 ho -x>12 per cui moltiplicando per -1 e cambiando il verso ho la soluzione x<-12.
Vediamo un problema pratico. Se le tasse aumentano dell’x%, di quanto deve aumentare il reddito per non perderci? In termini matematici, se x è la frazione attuale delle tasse, y è la frazione di cui aumenta il reddito e t la frazione di aumento delle tasse, per un reddito unitario si ha: y-y(t+1)x [cioè il nuovo netto dopo le nuove tasse]>1-x [cioè il vecchio netto]. Si ricava che y deve essere maggiore di (1-x)/(1-(t+1)x). Se, per esempio, le tasse sono originariamente il 30% (x=0,3) e l’aumento è del 20% (cioè t=0,2), si trova che y deve essere maggiore di 0,7/0,64, cioè y>1,094, lo stipendio deve aumentare del 9,4%.
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