Il moto rettilineo uniforme è un caso particolare di moto rettilineo: la velocità resta costante sia in direzione sia in modulo. Risulta pertanto facile esprimere la velocità (v) come lo spazio percorso (s), diviso il tempo (t) impiegato a percorrerlo. Per fissare le idee è il caso di un’auto che si muove lungo una strada rettilinea a velocità costante. Se la velocità è di 50 km/h, in tre ore percorrerà 150 km. Quindi le leggi del moto rettilineo uniforme sono espimibili con le seguenti formule:
- v=s/t
- s=vt
Più in generale, considerando che il punto all’istante t=0 si trova ad aver percorso uno spazio s0, la legge oraria del moto rettilineo uniforme è:
s= s0+vt
Come unità di misura nel Sistema Internazionale (SI) si usa il metro per lo spazio e il secondo per il tempo, quindi la velocità si esprime in m/sec (metri al secondo).
Moto rettilineo non uniforme
Cosa accade se la nostra auto (come accade nella realtà), pur procedendo in linea retta non si muove a velocità costante? In questo caso, considerati due intervalli di tempo diversi, lo spazio percorso può essere diverso.
Per studiare la velocità di un tale moto si definisce la velocità istantanea; dal punto di vista matematico, si considera il tempo t2 sempre più vicino a t1, cioè si considera il limite del rapporto incrementale al tendere di t2 a t1 (Δt tende a zero); l’analisi matematica ci dice che tale limite è la derivata della funzione spazio s(t) rispetto al tempo e si indica con
Si consideri un’auto che parte e raggiunge i 100 km/h in 11 sec. La sua velocità cresce dalla velocità iniziale (che è nulla). Analogamente a quanto fatto per la velocità, si può definire come accelerazione media il rapporto
am=(v2-v1)/(t2-t1)=Δv/Δt.
Nel Sistema internazionale l’accelerazione viene misurata in m/sec2 (metro al secondo quadrato) perché s’intende la variazione di velocità di 1 m/sec in un secondo.
Analogamente a quanto fatto per la velocità, si definisce come accelerazione istantanea la derivata della funzione velocità v(t) rispetto al tempo:
Si noti che, se l’accelerazione è costante, a=v/t, oppure v=at.
