I poliedri sono solidi delimitati da un numero finito di facce piane poligonali. Le facce possono essere tutte congruenti (cubo) oppure avere sempre lo stesso numero di lati senza però essere congruenti (un generico parallelepipedo) oppure, per esempio, avere un numero di lati variabile come in un prisma o una piramide.
Gli spigoli sono i lati delle facce e ogni spigolo può essere associato a una lunghezza. Un poliedro può possedere spigoli di lunghezza costante (cubo) o variabile.
Le estremità degli spigoli sono i vertici del poliedro. Ogni vertice appartiene almeno a 3 facce distinte. Il numero n di facce cui appartiene è detto valenza del vertice ed è anche uguale al numero di spigoli che tocca.
La cuspide di un vertice è la struttura locale del poliedro intorno a questo.
Un poliedro convesso è una zona limitata dello spazio ottenuta come intersezione di un numero finito di semispazi. Intuitivamente, come per le figure piane in due dimensioni, per ogni coppia di punti del solido, il segmento che li unisce è contenuto interamente nel solido.
Un poliedro è regolare se ha tutte le facce formate da poligoni regolari congruenti.
In particolare, erano noti anche agli antichi greci cinque poliedri regolari (detti anche corpi platonici): tetraedro, esaedro (cubo), ottaedro, dodecaedro, icosaedro, corrispondenti a 4, 6, 8, 12, e 20 facce.
In chimica e biologia esistono molte strutture che hanno una forma poliedrica (molecole, protozoi, virus), in mineralogia molti cristalli presentano forme poliedriche anche macroscopicamente.
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