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Addizione e sottrazione

Addizione

Per eseguire l’addizione fra numeri frazionari:

  1. Se le due frazioni hanno lo stesso denominatore, si fa la somma dei termini sopra (numeratori).
  2. Se le due frazioni non hanno lo stesso denominatore, si trasformano in due frazioni equivalenti che abbiano lo stesso denominatore, poi si procede come in 1.

Per esempio: 15/98+7/30. Considerando i due denominatori, 98 e 30, è necessario trovare un numero che sia multiplo dei due denominatori e, per facilitare i calcoli, scegliamo il più piccolo (minimo comune multiplo, m.c.m.). Per trovare il minimo comune multiplo di due numeri a e b si scompongono i due numeri in fattori primi e si moltiplicano i fattori primi comuni e non comuni, ciascuno preso una sola volta con il massimo esponente. Per esempio, il m.c.m. di 98 e 30 è 1470 (infatti, 98=2×72 e 30=2x3x5, quindi si devono moltiplicare 2, 72, 3 e 5).

Pertanto le due frazioni equivalenti di 15/98 e 7/30 sono 225/1470 e 343/1470, quindi la somma sarà 568/1470 che, ridotta ai minimi termini (il MCD di 568 e 1470 è 2), è equivalente a 284/735.

Sottrazione

Valgono le stesse regole citate per l’addizione, con l’avvertenza che si fa la differenza fra i numeratori. Per esempio, 7/18-3/10=35/90-27/90=8/90=4/45, visto che il m.c.m. di 18 e 10 è 90 e il MCD di 8 e 90 è 2.

 

Manuale di cultura generale – Matematica – Aritmetica – Addizione e sottrazione – Continua

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