Addizione
Per eseguire l’addizione fra numeri frazionari:
- Se le due frazioni hanno lo stesso denominatore, si fa la somma dei termini sopra (numeratori).
- Se le due frazioni non hanno lo stesso denominatore, si trasformano in due frazioni equivalenti che abbiano lo stesso denominatore, poi si procede come in 1.
Per esempio: 15/98+7/30. Considerando i due denominatori, 98 e 30, è necessario trovare un numero che sia multiplo dei due denominatori e, per facilitare i calcoli, scegliamo il più piccolo (minimo comune multiplo, m.c.m.). Per trovare il minimo comune multiplo di due numeri a e b si scompongono i due numeri in fattori primi e si moltiplicano i fattori primi comuni e non comuni, ciascuno preso una sola volta con il massimo esponente. Per esempio, il m.c.m. di 98 e 30 è 1470 (infatti, 98=2×72 e 30=2x3x5, quindi si devono moltiplicare 2, 72, 3 e 5).
Pertanto le due frazioni equivalenti di 15/98 e 7/30 sono 225/1470 e 343/1470, quindi la somma sarà 568/1470 che, ridotta ai minimi termini (il MCD di 568 e 1470 è 2), è equivalente a 284/735.
Sottrazione
Valgono le stesse regole citate per l’addizione, con l’avvertenza che si fa la differenza fra i numeratori. Per esempio, 7/18-3/10=35/90-27/90=8/90=4/45, visto che il m.c.m. di 18 e 10 è 90 e il MCD di 8 e 90 è 2.
Manuale di cultura generale – Matematica – Aritmetica – Addizione e sottrazione – Continua
