Test della somma

Il test della somma (Albanesi 2021) è un test che misura se e come un soggetto è condizionato dalla sua passata esperienza.

Quale di queste tre espressioni è errata?

1. 10+10=100
2. 10+10=19
3. 10+10=20

A – Chi non ha una buona preparazione matematica confesserà la sua ignoranza e la cosa potrebbe finire lì (“mah, per me solo la terza è corretta, così mi hanno insegnato a scuola”). C’è la propensione a “farsi sempre dire le cose“, a non approfondire.

B – Meglio chi, pur non avendo un buon rapporto con la matematica, risponde qualcosa del tipo “mah, per le mie conoscenze dell’aritmetica, solo la terza è corretta, ma non escludo che ci possano essere altre interpretazioni per cui anche un’altra possa essere corretta”.

C – Chi ha conoscenze più sofisticate in materia di numerazione andrà sul sicuro “la seconda non è corretta, perché la prima regge, essendo una somma in numerazione binaria, l’equivalente di 2+2=4 in numerazione decimale”. Rivela un eccessivo condizionamento dal proprio percorso scolastico, di fatto dando per scontato che il tutto si svolga in un mondo “logico”. Sarà sempre portato a giudicare gli scenari come vero/falso, sarà poco incline a vedere l’incertezza in molti scenari reali. Altre risposte di tipo C sono per esempio:

• non sono espressioni, ma identità
• non si possono definire errate, al più false
• anche la terza è esatta perché, in base undici, 10+10=19 (in realtà la risposta prende il membro di sinistra in base 10 e quello a destra in base 11: un modo scorretto per far tornare le cose, rimanendo in ambito matematico perché con ambo i membri in base 11, 10+10 fa 1B).

D – Ci sono poi risposte al test della somma che rivelano condizionamenti in altri ambiti, per esempio quello statistico o ingegneristico: “se assumiamo che siano tutte decimali e che ci sia una tolleranza d’errore fino al 5%, solo la prima è errata (19 ~ 20)”.

E – Quando ci dicono qualcosa, chiunque ce lo dica, anche un premio Nobel, è necessario verificare tutto ciò che ci viene passato (senza diventare bastian contrari) perché l’interlocutore potrebbe “condizionarci”. Qui il primo condizionamento è dare per scontato che “una risposta è errata e due sono giuste” non si debba mettere in discussione. Se si procede con E, ci si avvicina alla soluzione perché il numero di espressioni corrette può andare da 0 a 3 (per questo B è meglio di A).

F – Chi cerca di allargare il discorso alla quotidianità comprende che “espressione” può essere qualcosa di più generale se si esce dall’ambito matematico. Qui siamo già un passo avanti perché in effetti un’espressione è “una frase che traduce un pensiero o un sentimento”. Il pensiero può essere matematico, ma non è detto che lo sia. Ci serve un codice interpretativo. Chi mette in discussione anche la parte iniziale del test rivela una buona tenuta ai condizionamenti, ma il successivo passo che gli si chiede è di dirci quale sia il codice interpretativo per la seconda espressione. A questo punto,

• F1 – se il codice è estremamente astratto (del tipo: il membro di destra – senza uguale – dà il numero di caratteri della frase di sinistra più cinque”; esempio Piero mangia la mela = 25; ma allora si dovrebbe specificare se gli spazi sono compresi, se si usano le accentate ecc.), il soggetto non è facilmente condizionabile, ma rischia di diventare eristico, cioè di trovare sempre argomenti più o meno forzati per darsi ragione.
• F2 – se la cosa viene liquidata con “mah, ci sono talmente tanti codici che ogni espressione può essere promossa o bocciata”, probabilmente il soggetto è incline a non occuparsi di cose che reputa troppo complesse, finendo a volte per preferire una visione troppo semplicistica della vita.

Per risolvere il test della somma è necessario usare il pensiero laterale, usare un punto di vista alternativo, senza uscire però dalla concretezza della quotidianità. Non è quindi un test di intelligenza in senso logico-matematico.

La risposta – Non è vero che un’espressione è errata, sono tutte corrette (nel senso che sono frasi che, ognuna nel proprio ambito, non viene contestata).

• La prima esprime una somma corretta in numerazione binaria.
• La seconda nella notazione percentuale delle offerte commerciali: uno sconto del 10% + 10% equivale a uno sconto del 19%. Così 50+30 non fa 80, ma solo 65.
• La terza esprime una somma nell’usuale numerazione decimale.

Il test della somma (Albanesi 2020) è un test che misura se e come un soggetto è condizionato dalla sua passata esperienza.

Sconti composti

Incredibilmente, mentre molti (almeno chi ha una minima preparazione informatica) arrivano a “vedere” che la prima è una somma in notazione binaria, pochissimi hanno in testa il concetto di sconto composto. Questa situazione viene utilizzata dalla pubblicità per attrarre molti consumatori.

Questa settimana vi offriamo un divano al 50+30 di sconto! Non perdete l’occasione.

Il ricevente il messaggio non percepisce un reale sconto del 65%, ma dell’80%. Anche se sa che non è proprio l’80%, nella sua mente resterà 80, non 50+30 perché non ha “familiarità” con il concetto di sconto composto. Se si chiede a un informatico quanto fa 110+1010, probabilmente non esiterà a dirci che fa 10000 perché il meccanismo di calcolo è perfettamente posseduto. Con gli sconti composti no, siamo sempre in balia della calcolatrice, ma, per pigrizia, preferiamo ricordare “verità” del tipo “un po’ meno di 50+30”.

In verità, è molto facile calcolare lo sconto composto.

Se X e Y sono le percentuali, lo sconto composto è X+Y-(X*Y)/100.

Stupite i vostri amici con questa semplice formuletta.