Ritardi e SuperEnalotto: sono due facce della stessa medaglia, la probabile ignoranza delle leggi della statistica. Il lotto, il SuperEnalotto, la roulette e tutti i giochi numerici a estrazione hanno sempre attirato le menti poco razionali perché si prestano a semplicistiche spiegazioni (ovviamente del tutto errate). Un fattore ricorrente è quello dei ritardi (numeri ritardatari): nonostante molti giocatori sappiano (almeno questo!) che la probabilità di uscita di un numero è sempre la stessa e non è relazionata al suo ritardo, elaborano continuamente sistemi di gioco basati sui ritardi. I ragionamenti sono pressappoco questi:
- Il lotto si basa sulla storia delle estrazioni. Su questo argomento qualsiasi matematico può contorcersi all’infinito in dimostrazioni di teoremi, ma è un semplice dato di fatto che un numero non è mai mancato per più di circa 200 estrazioni.
- Ogni numero, in ogni estrazione, ha la stessa identica possibilità di un numero ritardatario di uscire, eppure la storia delle estrazioni “suggerisce” che, superate tot estrazioni, un numero sia più o meno “pronto a uscire”.
- In base alla propria disponibilità, con una ripartizione delle puntate ben precisa e coscienziosa è possibile usare i ritardatari come una sorta di investimento con un certo margine di rischio, ma con profitto. Una sorta di scelta razionale in uno scenario incerto, ma con l’indizio della storia delle estrazioni precedenti.
Cosa rivelano i tre punti sopraccitati?
La superstizione e l’ignoranza statistica sono spesso alla base di facili ottimisimi nell’approccio a giochi come il Superenalotto
Il giocatore non conosce la statistica e si affida all’esperienza (la figura del praticone che descrivo in Migliora la tua intelligenza). Egli tende a ridurre uno scenario di rischio (la cui gestione è affidata alle leggi della statistica) a scenario incerto, dove non può nemmeno definire le probabilità perché non sa calcolarle (ma è un problema suo, non dello scenario!) e quindi a ragionare per fede in banali osservazioni più che a studiare seriamente il problema.
Si tratta di uno di quei casi in cui la scarsa propensione allo studio penalizza le decisioni del singolo.
Come smontare i ragionamenti sbagliati?
Vediamo come smontare i tre punti.
Si supponga di puntare sul lancio di una moneta. Se faccio 1.000 lanci, la statistica mi dice che posso aspettarmi un ritardo di 10 volte nell’uscita di “croce”. Se ne faccio 1.000.000 tale ritardo può arrivare anche a 20, il doppio. La prima cosa che mi insegna è che il ritardo massimo tende ad aumentare con il numero delle estrazioni, non è fisso.
Dal 1871 le estrazioni del lotto sono state circa 8.000, un numero statisticamente molto basso (il giocatore è fuorviato dal lungo periodo temporale) che per esempio giustifica un ritardo massimo di un numero su una ruota di 200 estrazioni; come per la moneta, aumentando il numero di estrazioni, aumenterà il ritardo massimo. Non a caso, nel 2006 il record è passato da 201 a 203 (per la cronaca, il numero 34 sulla ruota di Cagliari). Nel 2100 magari avremo un ritardo massimo di 250 o più.
Quindi:
è inutile basarsi sulla storia delle estrazioni perché la statistica quelle cose le dice già,
con la differenza sostanziale che la statistica dice già cosa accadrà in futuro, mentre il giocatore che si basa sulla storia precedente congela la situazione ed è ingenuamente convinto di sapere già tutto e che l’attuale ritardo massimo rimarrà immutato. Quindi il punto 1 è tipico degli ignoranti, chi non lo è si affida alla statistica, non alla storia delle estrazioni.
Come abbiamo visto, anche il punto 2 è spiegato dalla statistica, la quale però mette in guardia dal fatto che “non è possibile fissare un ritardo massimo che dia garanzie sull’uscita del numero”. Il giocatore a questo punto elabora genialmente (si fa per dire…) un sistema di gioco di questo tipo:
se so dalla storia delle estrazioni (sigh!) che il ritardo massimo è R, scelgo un ritardatario prossimo a R e lo sostengo; supponiamo un numero che abbia ritardo N=R-X; parto da una puntata P e ogni estrazione l’aumento di Y finché il numero esce!
Questo ingenuo ragionamento è massacrato da alcune considerazioni:
- come abbiamo visto R non è fisso, ma tende ad aumentare.
- Non è facile avere numeri ritardatari vicini a R; nella storia del lotto, solo 10 numeri hanno superato un ritardo di 180 estrazioni con un ritardo massimo attuale di 203. Il giocatore che vuole giocare è spinto a scegliere ritardatari normali (non può certo aspettare 10 o più anni) e X diventa enorme per le sue possibilità finanziarie.
- Allora si accontenta di un Y piccolo, cioè incrementa di poco le giocate, giusto “per non perderci e guadagnarci qualcosa quando il numero uscirà”.
- Peccato che il lotto e gli altri giochi non siano equi, cioè, in parole povere, “restituiscano meno di quanto puntato dai giocatori”.
Il punto precedente fa sì che,
data una disponibilità Z, la probabilità di perdere denaro (le perdite sono date dalla fine della disponibilità prima dell’uscita del numero) sia superiore a quella di vincere qualcosa.
In altri termini, dati per esempio 1.000 giocatori che applicano il sistema, gran parte di questi perdono tutto, qualcuno guadagna, ma complessivamente l’insieme dei giocatori ci perde.
Ciò spiega il punto 3 precedente: il giocatore che vince diffonde la vincita (effetto risultato), scioccamente sicuro che il suo sistema funzioni, gli altri stanno zitti. Applicandolo N volte però anche lui finirà globalmente per perderci, ma, ovviamente, non ce lo verrà a raccontare anche perché di solito tende a dimenticare le perdite e a esaltare le vincite.
Giocare a lotto, superenalotto, roulette è un indicatore esistenziale: la personalità è irrazionale e di fatto è suscettibile di cadere in tante trappole quotidiane.
Per approfondire e capire a quali giochi giocare leggete Gioco online.
