Corso di logica

Un corso di logica pratica descrive le regole del pensiero esprimibili oggettivamente e che hanno un riscontro nel mondo reale. La logica pratica è una potente arma di comprensione della realtà. Con il termine logica indichiamo la disciplina che si occupa di fissare le regole del pensare, mentre con la locuzione logica matematica indichiamo l’applicazione della logica alla matematica. La logica in generale appartiene al campo della filosofia, mentre la logica matematica a quello della matematica, tant’è che in passato era detta logica simbolica in contrapposizione alla logica filosofica. Infatti, la logica matematica tende a utilizzare quelle parti della logica che possono essere descritte matematicamente. Ne consegue che, mentre la logica in generale ha un grado di oggettività relativo (tipico di ogni disciplina filosofica), la logica matematica ha nelle premesse della sua formalizzazione un grado di oggettività assoluto.

A prescindere da tutti questi discorsi teorici, la scarsa conoscenza della logica matematica all’interno della popolazione ha come effetto un generale scadimento verso il basso dello spirito critico con ulteriore aumentata probabilità di frodi, pubblicità ingannevoli, promesse impossibili ecc. Sicuramente il fatto che la logica non sia insegnata, almeno nelle sue basi, nelle scuole dell’obbligo è una delle cause dell’incapacità di ragionare correttamente da parte di moltissime persone. Sì, perché, a sorpresa,

ragionare bene si apprende, non è una facoltà acquisita automaticamente con la crescita del soggetto!

Proprio il concetto di concretezza mi porta a definire la logica pratica come l’insieme delle regole del pensiero che possono essere espresse in maniera oggettiva (non sono filosofiche quindi) e che hanno un riscontro non in un sistema formale (come per la logica matematica: un sistema formale è costituito da un alfabeto, una grammatica che specifica le regole di combinazione dei simboli, un insieme di assiomi, cioè principi accettati senza dimostrazione, e regole di inferenza per derivare i teoremi dagli assiomi), ma nel mondo reale. In sostanza la logica pratica è la logica che serve per vivere bene!

L’esperienza del mondo reale

Perché la gente non sa ragionare, non usa la logica pratica? Molte persone hanno già problemi in astratto, cioè il loro cervello non ha elaborato una sufficiente capacità di relazionare eventi.

Prendiamo due eventi, A e B. A prescindere dalla loro natura, che relazione può esistere fra A e B? Nel mondo reale, partendo dal caso A, si possono verificare questi e solo questi casi (e le loro negazioni, ovviamente):

1. A è condizione necessaria di B; cioè se A è falso, B non può essere vero.
2. A è condizione sufficiente di B; cioè se A è vero, B è vero.
3. A è condizione facilitante (penalizzante) di B; se A è vero, B ha più (meno) probabilità di esserlo che se A fosse falso.
4. A non ha nessuna relazione con B; la conoscenza della verità o della falsità di A non permette di dedurre nulla su B.

Provate a chiedere a un logico matematico di esprimere formalmente le prime due condizioni e ne ricaverete un gran mal di testa. Addirittura la condizione 3 potrebbe far scaturire discussioni infinite, mentre, a mio avviso, ha un’importanza ben più pratica del teorema di incompletezza di Gödel (che per un logico matematico è importantissimo!!!). Per esempio, abbiamo usato il legame di terzo tipo nella trattazione sulla felicità.

Penso che se tutti imparassero a gestire i quattro tipi di legame fra proposizioni, il loro potere logico aumenterebbe molto velocemente.

L’errore di espansione

Quando si tratta di logica pratica, uno degli errori più frequenti nei discorsi comuni è la confusione fra condizioni semplicemente facilitanti (cioè cose importanti, ma non decisive) con condizioni necessarie e/o sufficienti (errore di espansione). Quando si parla, se si è “rapiti” da un’idea, se ne amplifica indirettamente l’importanza, anche magari perché non se ne percepiscono i limiti. Poi si cerca di correggere il tiro con casi e sottocasi particolari, ma la confusione generata dal primitivo errore resta. L’errore di espansione è evidenziato dalla globalità cui assurge un concetto di per sé parziale o limitato. Di solito si usano termini assoluti, come “mai”, “sempre”, “sicuramente”, “tutti” ecc. che rendono una frase totale, anziché parziale. Facciamo un esempio, più chiaro di mille parole.

Essere ricchi non guasta mai!

Chi non la approverebbe, se inserita nel contesto di un discorso generico? In realtà, è una frase inesatta (quella corretta può essere: “essere ricchi di solito non guasta”). Infatti una persona dallo spiccato senso logico può mettere in difficoltà l’interlocutore, facendolo ingarbugliare con le sue stesse parole.

• 1) Se essere ricchi non guasta mai allora essere ricchi aiuta sempre.
• 2) Poiché una cosa che aiuta sempre è positiva, diventare ricchi lo è sicuramente.
• 3) Poiché diventare ricchi è sicuramente positivo, facciamo una bella rapina in banca.

Mentre sui primi due punti il nostro interlocutore approva, soddisfatto che la sua posizione sia condivisa, sul terzo ecco che sobbalza sulla sedia e incomincia a difendersi “Ma che c’entra?”, “Io non intendevo…” ecc.

Non era più semplice non commettere l’errore di espansione e partire subito con il piede giusto? Bastava mettere un “di solito” al posto di un “mai” e la nostra posizione da sbagliata era difendibile o addirittura condivisibile.

Il Ma se…

Date due proposizioni, capire esattamente in quale delle 4 relazioni possibili stiano è fondamentale per poter aspirare a ragionare bene. Esercitatevi quindi sempre a questo tipo di analisi, fatelo ogni qual volta si verifichi una situazione in cui due concetti possono essere relazionati. Il vostro spirito critico e il vostro potere logico miglioreranno velocemente.

Non a caso molti di voi conoscono già la potente arma dell’intelligenza logica, il Ma se…:

io so che B è falso, posso dedurre qualcosa circa una proposizione A?

Se posso concludere che

1. se A fosse vero allora B sarebbe vero (A sarebbe condizione sufficiente di B, cioè le due proposizioni avrebbero un legame di tipo 2),
2. siccome B è falso,
3. allora lo è pure A.

Esempio: A: la sostanza XYZ ringiovanisce di 30 anni.

B: ci sono 50-enni che appaiono ventenni.

Se A fosse vero la B sarebbe vera; poiché tutti sanno che la B è falsa, A è falso.

Alcuni concetti derivati: AND e OR

Gli informatici conoscono molto bene gli operatori AND e OR; nella logica pratica non sono altro che l’estensione delle condizioni soprariportate.

Un AND di condizioni per la condizione X vuole dire che tutte devono essere vere perché X sia vera. Esempio: vado al mare se c’è bel tempo e se ho i soldi. Notate la e che dà l’AND delle condizioni.

Un OR di condizioni per la condizione X vuole dire che ne basta una perché X sia vera. Esempio: vado al mare se viene Maria o se è una giornata fantastica. Notate la o che dà l’OR delle condizioni.

Per approfondire: Incomprensione degli operatori logici.